Bi-telecentric lenses tutorial
Ces dernières années, l’utilisation des technologies de mesure dimensionnelle s’est popularisée : des améliorations portées aux caméras, au logiciel et aux composants d’éclairage ont rendu possible des précisions qui surpassent parfois les méthodes de contact et basées sur le laser.
Les bons intégrateurs de vision sur machine se rendent compte que des optiques de qualité améliorent les performances du système et que des objectifs télécentriques sont nécessaires pour toute application d’imagerie de mesure dimensionnelle : les développeurs de logiciels qui nécessitent une mesure précise des pièces mécaniques ont besoin d’images très contrastées avec le moins possible de déformation géométrique ; des effets de perspective, qui changent l’agrandissement lorsque l’objet n’est pas précisément positionné ou est hautement 3-dimensionnel doivent également être minimisés ou éliminés.
En plus des problèmes de traitement d’image, les concepteurs de systèmes de vision doivent considérer le fait que des optiques usuelle entocentriques introduisent plusieurs facteurs qui limitent la précision et la répétabilité des mesures :
- l’agrandissement change en raison du mouvement de l’objet
- déformation d’image
- erreurs de perspective
- mauvaise résolution de l’image
- incertitude de la position du bord de l’image en raison de la géométrie de l’éclairage
Les objectifs télécentriques réduisent et parfois éliminent la plupart de ces problèmes, et c’est ce qui explique leur rôle vital pour les personnes qui développent des applications de jaugeage de grande précision.
Types d’objectifs de base
Entocentrique : pupille d’entrée dans l’objectif
Télécentrique : pupille d’entrée à l’infini
Péricentrique : pupille d’entrée à l’avant de l’objectif
Cohérence d’agrandissement
Dans les applications de mesure, une vue orthonormée de l’objet (sans imagerie des côtés de l’objet) est souvent nécessaire pour effectuer des mesures linéaires correctes.
Par ailleurs, de nombreuses pièces mécaniques ne peuvent pas être positionnées avec précision (par exemple en raison des vibrations) ou une mesure doit être faite à des profondeurs différentes, ou, pire encore, l’épaisseur de l’objet (et donc sa position de surface) peut varier ; toutefois, les développeurs logiciels doivent avoir une corrélation parfaite entre les dimensions réelles et imagées.
Les objectifs traditionnels fournissent des agrandissements différents selon la configuration : ainsi, lorsque l’objet est déplacé, la taille de l’image change en fonction de sa distance à l’objectif. C’est quelque chose que nous vivons tous les jours, en prenant par exemple des photos avec une caméra munie d’un objectif photographique standard.
Un objectif standard génère des images de tailles différentes lorsque la distance objet-à-objectif est modifiée (indiquée par un « s » dans le dessin).
Par ailleurs, des objets de taille différente apparaissent avec des dimensions similaires s’ils sous-tendent le même angle de vue.
À gauche : une cannelure interne d’un objet cylindrique, vue à travers une lentille normale (en haut) et une lentille télécentrique (en bas).
À droite : deux vis à métaux identiques séparées de 100 mm, vues à travers une lentille normale (en haut) et une lentille télécentrique (en bas).
Avec des objectifs télécentriques, la taille de l’image demeure inchangée avec les mouvements de l’objet, tant que celui-ci reste dans une gamme définie, qui s’appelle souvent « la profondeur de champ » ou la « plage télécentrique).
Ceci est expliqué par le chemin que prennent les rayons dans le système optique : seuls les cônes de rayons dont le faisceau barycentrique (ou principal) est parallèle à l’axe opto-mécanique principal sont recueillis par l’objectif. C’est pour cette raison que le diamètre de l’objectif avant doit être au moins aussi large que la diagonale du champ de l’objet.
Ce comportement optique est atteint en positionnant l’arrêt de l’ouverture exactement sur le plan focal du groupe optique avant : les rayons entrant visent la pupille d’entrée qui apparaît comme virtuellement placé à l’infini. Le nom « télécentrique » vient des mots « télé » (loin en Grec ancien) et « centre » qui fait référence à l’ouverture de la pupille, et qui est le centre réel d’un système optique.
Dans un système télécentrique les faisceaux entrent dans le système optique en suivant un chemin quasi-parallèle au chemin de l’axe.
Juste pour vous donner une idée de la manière dont ces deux types d’objectifs se comportent, imaginons un objectif de longueur standard de f = 12 mm, interfacé à un détecteur 1/3” examinant un objet d’une hauteur H = 20 mm, placé à une distance s = 200 mm.
En supposant un déplacement de l’objet de ds = 1 mm, le changement dans ses dimensions seront d’environ :
dH = (ds/s) · H = (1/200) ·20 mm = 0,1 mm
Dans un objectif télécentrique, le changement d’agrandissement est déterminé par la “pente télécentrique” : de bons objectifs télécentrique ont un thêta de pente télécentrique effectif d’environ 0,1° (0,0017 rad) ; cela signifie que les dimensions de l’objet ne changent que de
dH = ds · thêta= 1 · 0,0017 mm = 0,0017 mm
pour chaque déplacement ds de 1 mm. Ainsi, avec des objets télécentriques, l’erreur d’agrandissement est réduite à 1/10 to 1/100 comparé aux objectifs standard.
La pente télécentrique détermine le changement d’agrandissement.
Le concept de « portée télécentrique » ou de « profondeur télécentrique » est souvent interprété comme la portée de profondeur de champ où l’agrandissement demeure constant. C’est une interprétation déroutante qui implique que l’espace restant n’est pas télécentrique, alors que ce paramètre devrait toujours être associé à l’erreur de mesure maximale causée par l’objectif au sein de la même portée. Un paramètre beaucoup plus pertinent est la « pente télécentrique » (également désignée comme thêta ou télécentricité). Cet angle définit l’erreur de mesure due au déplacement de l’objet, où qu’il se trouve : dans la mesure où les rayons optiques « voyagent droit », la quantité d’erreur ne dépend pas de l’espace.
Pour recueillir les faisceaux télécentriques, les composants optiques avant d’un objectif télécentrique doivent être au moins aussi grands que la dimension la plus large de l’objet : c’est pour cela que les objectifs télécentriques sont plus grands et plus lourds, et donc plus chers, que les systèmes optiques courants.
Peu de déformation
La déformation est l’un des pires problèmes affectant la précision des mesures ; même les meilleurs systèmes optiques présentent un certain niveau de déformation, alors qu’un seul pixel de différence entre l’image réelle et l’image attendue est critique.
La déformation est définie simplement comme le pourcentage de différence entre la distance d’un point de l’image et son centre et la même distance mesurée sur une image sans déformation : il s’agit de l’écart entre les dimensions réelles et imagées de l’objet. Par exemple, si un point d’image est distant de 198 pixels de son centre, alors qu’une distance de 200 pixels est attendue sans déformation, la déformation radiale à cet emplacement serait :
déformation = (198 - 200) / 200 = -2/200 = 1%
La déformation radiale positive est également nommée déformation de « pelote à épingles », la déformation radiale négative est appelée déformation de « tonneau » : notez que la déformation dépend de la position radiale et peut également changer de signe. La déformation peut être vue comme une transformation géométrique en 2D du monde réel vers l’espace virtuel créé par l’objectif. Cette transformation n’est pas linéaire, mais tend vers les polynômes du 2ème ou 3ème degré, et l’image est donc légèrement étirée et déformée.
Les systèmes optiques courant présentent des valeurs de déformation entre le pourcent et la dizaine de pourcent, ce qui rend la précision des mesures très difficile. Les choses empirent avec l’utilisation d’objectifs non télécentrique. Dans la mesure où la plupart des systèmes optiques ont été développés pour la vidéo-surveillance ou des applications photographiques, des valeurs de déformations pertinentes .sont souvent considérés comme acceptables, car l’œil humain corrige des erreurs de déformation de l’ordre de 1-2%. Dans certains cas de figure, comme les objectifs fish-eye ou les objectifs de webcam, la déformation st intentionnellement introduite pour que l’objectif puisse fonction à des grands angles, fournissant même un éclairage du détecteur (dans ces cas la déformation est utile pour réduire les effets de lois des cosinus).
Des objectifs télécentriques de grande qualité présentent généralement peu de déformation, de l’ordre de 0,1%, bien que cette quantité semble très petite elle résulte en réalité en erreurs de mesure qui tendent vers la taille du pixel pour une caméra à haute résolution. Pour cette raison, dans la plupart des applications, la déformation doit être calibrée par logiciel ; un motif précis (dont la géométrie doit être au moins dix fois plus précise que la précision demandée pour la mesure) est placé dans le centre de la profondeur de champ. La déformation est alors calculée sur divers points de l’image et l’algorithme utilise ces données pour modifier l’image de base en image sans déformation.
Peu de gens savent que la déformation dépend également de la distance de l’objet et pas seulement du système optique ; il est donc très important que la distance de travail nominale soit strictement respectée.
Un alignement perpendiculaire fin entre l’objectif et l’objet inspecté est recommandé afin d’éviter des effets de déformation qui ne sont pas symétriques axialement. La déformation trapézoïdale (également connu sous le nom d’effet « keystone » ou « prisme fin ») est un autre paramètre qu’il convient de minimiser dans un système d’inspection optique dans la mesure où elle est asymétrique et très difficile à calibrer par logiciel. Le mécanisme de mise au point de l’objectif peut introduire un effet de déformation symétrique ou asymétrique à cause du jeu mécanique ou le décentrage de l’élément optique.
Left: “pincushion” type distortion
Right: “barrel” type distortion
A la gauche figure une image d’un motif de déformation prise avec un objectif télécentrique, sans déformation radiale ni trapézoïdale. L’image centrale montre le même motif avec une grande déformation radiale. A droite, un exemple de déformation trapézoïdale.
Limites d’erreurs de perspective.
Lorsque vous utilisez des systèmes optiques courants pour l’imagerie d’objets 3D (c’est-à-dire pas complètement plats) les objets éloignés paraitront plus petits que les objets proches. Ainsi, lors de l’imagerie de cavités cylindriques par exemple, les bords de la couronne supérieure et inférieure seront concentriques bien que les deux cercles soient parfaitement identiques.
Par contre, avec un objectif télécentrique, le bord de la couronne inférieur disparait parce que les deux bords de couronne se superposent parfaitement.
Cet effet est dû au chemin spécifique des rayons : dans le cas des systèmes optiques habituels, toute information géométrique « parallèle » à l’axe optique principal montre un composant dans la direction du plan du détecteur, tandis qu’avec un objectif télécentrique, ce composant perpendiculaire est totalement absent.
On peut décrire l’objectif traditionnel comme une fonction mathématique qui établit la correspondance entre l’espace 3-dimensionnel de l’objet et l’espace 2-dimensionnel du détecteur (image), tandis que l’objectif télécentrique établit une correspondance 2D-2D et n’affiche pas la troisième dimension de l’objet, ce qui en fait un composant parfait pour la mesure de profil et son imagerie.
Système optique traditionnel avec une grande erreur de perspective (à gauche). Objectif télécentrique qui parvient à éliminer les effets de perspective (à droite).
Système optique traditionnel (gauche) projette des informations longitudinales géométriquessur le détecteur, tandis que ce n’est pas le cas pour les objectifs télécentriques.
Bonne résolution d’image
La résolution de l’image est décrite par CTF (fonction de transfert de contraste) qui quantifie le rapport de contraste à une fréquence spatiale donnée sur le plan de la caméra, et exprimée en lp/mm (paires de lignes par mm).
Il arrive souvent que les intégrateurs de vision sur machine combinent des caméras avec des tonnes de petits pixels avec des objectifs peu chers et à mauvaise résolution, ce qui donne des images floues ; la résolution fournie par nos objectifs est compatible même avec les plus petites tailles de pixel et les caméras avec la meilleure résolution, ce qui améliore la résolution de la mesure.
Des mauvais et des bons contrastes atteints avec des systèmes optiques de CTF variable, examinant un motif de test USAF.
Aucune incertitude de la position du bord
Avec le rétroéclairage, il est souvent difficile de déterminer l’emplacement exact des bords de l’objet.
Cela peut se produire à cause des pixels brillants en arrière fond qui se superposent aux pixels sombres des bords. Par ailleurs, si l’objet présente une forme 3D prononcée, un effet de bord peut limiter la précision de la mesure ; comme le montre le dessin suivant, les rayons qui passent sur les bords de l’image à certains angles sont réfléchis par la surface mais doivent encore être recueillis par l’objet.
L’objectif ne voit que ces rayons s’ils viennent depuis l’arrière de l’objet ; il en résulte que des tranches d’image peuvent disparaître, ce qui rend la mesure très imprécise et peu stable.
Les effets de bords dans un objectif traditionnel sont fortement réduits avec un objectif télécentrique.
Cet effet peut être limité au moyen d’un objectif télécentrique : si l’ouverture de la pupille est petite, seuls les faisceaux réfléchis entrant dans l’objectif sont ceux qui sont quasiment parallèles à l’axe optique principal.
Ces rayons principaux n’ont que peu de déflection, et la réflexion depuis la surface de l’objet ne met donc pas en danger la précision de la mesure.
Pour surmonter ces problèmes, des sources collimatées (également appelées « télécentriques ») d’éclairage peuvent s’interfacer avec les objectifs télécentriques, permettant de mettre en correspondance l’ouverture de l’objectif et son champ de vision avec la divergence de la source collimatée. Avec cette option, toute la lumière qui émane de l’éclairage est recueillie par l’objectif et livrée au détecteur, ce qui permet d’avoir des rapports signal-à-bruit très élevés et des durées d’exposition très basses. Par contre, seuls les faisceaux « attendus » entrent dans l’objectif, ce qui élimine les problèmes sur les bords.
Un éclairage collimaté (télécentrique) projette seulement les rayons attendus dans le système d’imagerie.
Avantages des objectifs bi-télécentriques
1. Meilleure cohérence d’agrandissement
Les objectifs standard télécentriques acceptent des cônes de faisceaux dont l’axe est parallèle à l’axe optique principal ; si l’objectif n’est que le seul objet télécentrique dans l’espace d’objet, les cônes traversant le système optique atteignent le détecteur avec des angles différents qui dépendent de la position du champ. Par ailleurs, la longueur d’onde optique est complètement télécentrique dans la mesure où les rayons télécentriques deviennent non télécentriques dans l’espace de l’image. En conséquence, les points générés par les cônes sur le plan du détecteur changent en forme et en dimension d’un point à l’autre dans l’espace de l’image (la fonction de distribution des points devient asymétrique et des petits points circulaires deviennent plus grands et elliptiques lorsque vous vous éloignez du centre de l’image vers les bords).
Pire encore, lorsque l’objet est déplacé, les rayons qui proviennent d’un certain point du champ génèrent un point qui se déplace sur le plan de l’image, ce qui crée un changement important de l’agrandissement. Pour cette raison, les objectifs non bi-télécentriques montrent moins de cohérence d’agrandissement, bien que leur télécentricité soit très bonne lorsque mesurée dans l’espace de l’objet.
Les objectifs bi-télécentriques sont télécentriques à la fois dans l’espace de l’objet et celui de l’image, ce qui signifie que les rayons principaux entrants sont parallèles lorsqu’ils entrent mais également lorsqu’ils sortent de l’objectif.
Cette fonction est essentielle pour corriger les problèmes de précision qui se produisent avec les objectifs mono-télécentriques, tels que le manque d’homogénéité de la fonction de distribution et le manque de cohérence à l’agrandissement à travers de la profondeur de champ.
Dans un espace d’image télécentrique (gauche) les cônes frappent le détecteur à angles différents ; dans un objectif bi-télécentrique (droite) les cônes parviennent de manière parallèle et atteignent le capteur d’image de manière indépendante de la position du champ. Par ailleurs, dans un objectif télécentrique, le rayon principal ne change pas avec la profondeur de champ.
2. Profondeur de champ accrue
La profondeur de champ est le mouvement maximal acceptable d’un objet depuis sa meilleure position de mise au net. Au-delà de cette limite, la résolution de l’image s’empire, parce que les faisceaux qui proviennent de l’objet ne parviennent pas à créer des points suffisamment petits sur le détecteur : un flou se produit parce que les informations géométriques portées par les rayons optiques sont distribuées sur trop de pixels. La profondeur de champ dépend des numéros F du système optique, qui sont inversement proportionnels au diamètre d’ouverture de l’objectif : plus le numéro F est élevé, plus la profondeur de champ est grande, avec une dépendance quasi-linéaire. Le fait d’augmenter le numéro F réduit la divergence des cônes lumineux, ce qui permet à des points plus petits de se former sur le détecteur ; par contre, le fait d’augmenter la valeur du numéro V au-delà de certaines valeurs introduit des effets de diffraction qui limitent la résolution maximale.
La bi-télécentricité est avantageuse pour maintenir un bon contraste d’image, même lors de l’examen d’objets très épais. La symétrie du système optique et le parallélisme des rayons aident à maintenir la symétrie des points de l’objet, ce qui réduit les flous. Le résultat est une profondeur de champ perçue comme étant 20-30% plus grande comparé aux systèmes non bi-télécentriques.
Image d’un objet épais vu par sa profondeur entière.
3. Eclairage de détecteur homogène
Les objectifs bi-télécentrique fournissent un éclairage très homogène du détecteur, ce qui utile dans de nombreuses applications tels que le contrôle des LCD, des textiles et des impressions.
Lorsque des filtres dichroïques doivent être intégrés dans le chemin optique pour les mesures photométriques ou radiométriques, la bi-télécentricité permet à l’axe du ventilateur de frapper le filtre de manière perpendiculaire, ce qui préserve le passage de bande optique sur toute la surface du détecteur.
Un objectif bi-télécentrique s’interface avec un filtre réglable afin d’effectuer des mesures de couleur à haute résolution. La télécentricité latérale de l’image garanti que le passage de bande optique est homogène sur toute la surface et fournit un éclairage homogène du détecteur, et ainsi de l’objet.
Quand faut-il utiliser des objectifs télécentriques
- When a thick object (thickness > 1/10 FOV diagonal) must be measured
- When different measurements on different object planes must be carried out
- When the object-to-lens distance is not exactly known or cannot be predicted
- When holes must be inspected or measured
- When the profile of a piece must be extracted
- When the image brightness must be very even
- When a directional illumination and a directional “point of view” are required.
